gscienceMining Science and Technology (Russia)Горные науки и технологии2500-0632The National University of Science and Technology MISiIS (NUST MISIS)10.17073/2500-0632-2018-3-26-34gscience-119Research ArticleMINING ROCK PROPERTIES. ROCK MECHANICS AND GEOPHYSICSСВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД. ГЕОМЕХАНИКА И ГЕОФИЗИКАAnalysis of fractal characteristics of mine working geometry for assessing quality of perimeter blastingАнализ фрактальных характеристик геометрии горных выработок для оценки качества контурного взрыванияЛатышевО. Г.LatyshevO. G.ПрищепаД. В.PrischepaD. V.Уральский государственный горный университет (УГГУ)РоссияThe Ural State Mining University (URSMU)Russian Federation201831122018032634Copyright © Latyshev O.G., Prischepa D.V., 20182018Латышев О.Г., Прищепа Д.В.Latyshev O.G., Prischepa D.V.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mst.misis.ru/jour/article/view/119

Methods of assessing quality of perimeter blasting when driving mine workings are considered. One of the main criteria is achieving “smooth” working contour. It is shown that a working contour line is a fractal object, geometry of which is adequately estimated by the fractional fractal dimensionality. Determining fractal dimensionality is based on Richardson’s law, connecting the length of an infinitely broken line with a measurement step. An algorithm for calculating the fractal dimensionality in computer software program is presented. Analysis of actual contours of underground workings produced using drilling and blasting operations allowed identifying statistically valid relationship between working surface roughness factor and the value of its fractal dimensionality. A criterion for assessing quality of perimeter blasting is proposed — fractal factor of a working shape. Its value is the ratio of the area of the working equivalent section to its squared perimeter, determined by fractal dimensionality of the contour line. The obtained relationships allow reliable assessing quality of perimeter blasting when driving mine workings.

Рассматриваются способы оценки качества контурного взрывания при проходке горных выработок. Одним из главных критериев является достижение «гладкого» контура выработки. Показано, что линия контура выработки представляет собой фрактальный объект, геометрия которого адекватно оценивается дробной фрактальной размерностью. Определение фрактальной размерности основано на законе Ричардсона, связывающего длину бесконечно изломанной линии с шагом измерения. Приводится алгоритм вычислений фрактальной размерности в компьютерной программе. Анализ реальных контуров подземных выработок, образующихся в процессе буровзрывных работ, позволил установить статистически надежную связь коэффициента шероховатости поверхности выработки с величиной ее фрактальной размерности. Предложен критерий качества контурного взрывания - фрактальный коэффициент формы горной выработки. Его величина представляет собой отношение площади эквивалентного сечения выработки к квадрату ее периметра, определяемого фрактальной размерностью контура. Полученные соотношения позволяют надежно оценивать качество контурного взрывания при проходке горных выработок.

контурное взрываниеподземные выработкифрактальная размерностьфрактальный коэффициент формыкоэффициент концентрации напряженийperimeter blasting techniqueunderground workingsfractal dimensionalityfractal form factorstress concentration factorReferencesBieniawski Z.T. Estimating the strength of rock materials / Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1974. Vol. 74. Рp. 312-320.Bieniawski Z.T. Estimating the strength of rock materials. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1974, Vol. 74, Р. 312-320.Laubscher D.H. Geomechanistic classification system for rating of rock mass in mine design // Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1990. Vol. 90, No. 10. Рp. 257-273.Laubscher D.H. Geomechanistic classification system for rating of rock mass in mine design. Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy, 1990. Vol. 90. No 10. Рp. 257 – 273.Hoek E, Brown E. T. Practical estimates of rock mass strength. // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1997. No. 34 (8). Рp. 1165-1186.Hoek E, Brown E. T. Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1997. No. 34(8). Рp. 1165-1186.Барон Л. И., Ключников А. В. Контурное взрывание при проходке выработок. – Л.: Наука, 1967. – 224 с.Baron L. I., Kliuchnikov A. V. Konturnoe vzryvanie pri prokhodke vyrabotok [Smoothwall blasting when excavating mine workings]. Leningrad, Nauka Publ., 1967. 224 p. In Russ.Бротанек И., Вода Й. Контурное взрывание в горном деле и строительстве. Пер. с чешского. – М.: Недра, 1983. – 144 с.Brotanek I., Voda I. Konturnoe vzryvanie v gornom dele i stroitel'stve. Per. s cheshskogo [Smoothwall blasting at mining engineering and construction. Translation from the Czech language]. Moscow, Nedra Publ., 1983. 144 p. In Russ.Миндели Э.О. Буровзрывные работы при подземной добыче полезных ископаемых. – М.: Недра, 1966. – 292 с.Mindeli E.O. Burovzryvnye raboty pri podzemnoi dobyche poleznykh iskopaemykh [Drilling and blasting operations at the underground mining of minerals]. Moscow, Nedra Publ., 1966. 292p. In Russ.Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика горных пород. – М.: Недра, 1975. – 271 с.Baklashov I. V., Kartoziia B. A. Mekhanika gornykh porod [Mechanics of rocks]. Moscow, Nedra Publ., 1975. 271p. In Russ.Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. – М.: Недра, 1965. – 104 с.Baklashov I.V.,Ruppeneit K. V. Prochnost nezakreplennih gornih virabotok [Strength of loose mine workings].Moscow, Nedra Publ., 1965. 104 p. In Russ.Латышев О.Г., Корнилков М.В. Направленное изменение фрактальных характеристик, свойств и состояния пород поверхностно-активными веществами в процессах горного производства. – Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2016. – 407 с.Latishev O.G., Kornilkov M.V. Napravlennoe izmenenie fraktalnih harakteristik, svoistv i sostoyaniya porod poverhnostno-aktivnimi veschestvami v processah gornogo proizvodstva [Directed change of fractal characteristics, properties and state of rocks by surface-active substances in mining processes]. Ekaterinburg, URSMU Publ., 2016. 407 p. In Russ.Латышев О.Г., Корнилков М.В. Исследование трещинной структуры горных пород как фрактального объекта. Deutschland: LAPLAMBERT Academic Publishing, 2015. – 156 с.Latishev O. G._ Kornilkov M. V. Issledovanie treschinnoi strukturi gornih porod kak fraktalnogo obekta [Investigation of fractured rock structure as a fractal object]. Deutschland: LAPLAMBERTAcademicPublishing, 2015. 156 p. In Russ.Mandelbrot B. The Fractals Geometry of Nature / Freerman, 1982. No. 4.Mandelbrot B. The Fractals Geometry of Nature. Freerman, 1982. No. 4.Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах. Пер. с англ. – М.: Техносфера, 2006. – 488 с.Kronover R. Fraktaly i khaos v dinamicheskikh sistemakh. Per. s angl [Fractals and chaos in dynamic systems. Translation from the English language]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2006. 488 p. In Russ.Федер Е. Фракталы: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 262 с.Feder E. Fraktali. Per. s angl. [Fractals. Translation from English]. Moscow, Mir Publ., 1991. 262 p.Крылов С.С., Бобков Н.Ю. Фракталы в геофизике: Учеб. пособие. – СПб: Изд-во СПб университета, 2004. – 138 с.Krilov S.S., Bobkov N. Yu. Fraktali v geofizike. Ucheb.Posobie [Fractals in geophysics]. St. Petersburg, SPSU Publ., 2004. 138 p. In Russ.Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – М.: Университетская книга, 2005. – 848 с.Potapov A.A. Fraktali v radiofizike i radiolokacii. Topologiya viborki [Fractals in radio physics and radio-location. Topology of sample]. Moscow, Universitetskaya kniga Publ., 2005.848 p. In Russ.Barton N.R., Bandis S.C. Effect of block size on the shear behavior of jointed rock // 23rdU.S. symp. on rock mechanics, Berkeley. 1982. Pp. 739-760.Barton N. R., Bandis S. C. Effect of block size on the shear behavior of jointed rock. 23rd U.S. symp. on rock mechanics, Berkeley. 1982. p.p. 739-760.Barton N.R., Bandis S.С. Review of predictive capabilities of JRC-JCS model in engineering practice // Rock joints: Proc. Int. Symp. оn Rock Joints / N. Barton, O. Stephansson, eds. – Rotterdam: Balkema, 1990. Pp. 603-610.Barton N. -R., Bandis S. -С. Review of predictive capabilities of JRC-JCS model in engineering practice. Rock joints:Proc. Int. Symp. оn Rock Joints. N. Barton, O. Stephansson, eds.  Rotterdam: Balkema, 1990. Pp. 603-610.Речицкий В.И., Эрлихман С.А. Современные методы определения прочности на сдвиг по трещине // Геоэкология. – 1997. – № 5. – С. 102-114.Rechickii V.I., Erlihman S.A. Sovremennie metodi opredeleniya prochnosti na sdvig po treschine [Modern methods to determine shift strength along a fissure] // Geoekologiya, 1997, no. 5, pp. 102-114. In Russ.Речицкий В.И. Результаты экспериментальных исследований жесткости трещин в скальных породах // Геоэкология. – 1998. – № 2. – С. 88-99.Rechickii V. I. Rezultati eksperimentalnih issledovanii jestkosti treschin v skalnih porodah [Results of experimental investigations of fissure rigidity in hard rocks]. Geoekologiya – Geoecology, 1998, no. 2, pp. 88-99. In Russ.Зерцалов М.Г. Механика грунтов (введение в механику скальных грунтов). – М.: Ассоциация строительных вузов, 2006. – 364 с.Zercalov M. G. Mehanika gruntov. Vvedenie v mehaniku skalnih gruntov [The mechanics of soils. Introduction to rock mechanics]. Moscow, Association of construction universities, 2006. 364 p. In Russ.Зерцалов М.Г. Механика скальных грунтов и скальных массивов. – М.: ИД «Юриспруденция», 2003. – 184 с.Zercalov M. G. Mehanika skalnih gruntov i skalnih massivov [The mechanics of rock soils and massifs]. Moscow, Iurisprudentsiia Publ., 2003. 184 p. In Russ.Латышев О. Г., Франц В. В., Прищепа Д. В. Фрактальная размерность трещины как мера ее шероховатости // Изв. вузов. Горный журнал. – 2015. – № 8. – С. 55-60.Latyshev O.G., Frants V.V., Prishchepa D.V. [Fractal dimension of a fissure as a measure of its roughness]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Gornyi Zhurnal - News of the Higher Institutions. Mining Journal, 2015, no. 8, pp. 55-60. In Russ.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.